OpenAI affirme que ses modèles d'IA ont réfuté l'hypothèse du temps exponentiel et démontré une conjecture mathématique

Ce qu'OpenAI a annoncé

Le lundi 26 octobre, OpenAI a déclaré que ses modèles d'IA avaient produit trois résultats scientifiques, en analyse harmonique, en théorie de la complexité et en théorie quantique des champs. L'annonce fait suite à une publication bien plus vaste le 6 octobre, lorsque l'entreprise a mis en ligne 722 articles de mathématiques ; les manuscrits précédents couvraient 372 problèmes mathématiques sur plus de 700 pages. Cette fois, OpenAI a utilisé trois modes de publication. Les travaux de mathématiques ont été diffusés pour que les chercheurs puissent examiner les explications eux-mêmes, tandis que les travaux d'informatique et de physique ont été confiés à des groupes d'experts extérieurs que l'entreprise appelle des « shepherds ». L'entreprise indique qu'elle ne cherchera pas à obtenir de crédit académique pour les découvertes de ses modèles.

Une hypothèse de 1999 à l'examen

L'hypothèse du temps exponentiel (ETH) affirme que certains problèmes de calcul ne peuvent pas être résolus rapidement ; elle porte sur la satisfiabilité booléenne, un problème étroitement lié à P versus NP. Des centaines d'articles d'informatique reposent sur elle, et des chercheurs l'ont utilisée dans des travaux en théorie des graphes, en biologie computationnelle et sur les bases de données. OpenAI affirme que son modèle a trouvé la réfutation le 16 octobre et l'a vérifiée dans Lean, un langage qui vérifie les preuves par machine, le lendemain. La rédaction et la preuve Lean ont été publiées sur GitHub. Russell Impagliazzo et Ramamohan Paturi, de l'université de Californie à San Diego, ainsi que Ryan Williams, du MIT, vérifieront et expliqueront le résultat ; Impagliazzo et Paturi faisaient partie du groupe qui avait initialement proposé l'hypothèse en 1999. Dans une lettre ouverte, les trois chercheurs écrivent que leur participation ne vaut pas approbation de l'affirmation, et Ryan Williams a déclaré sur X que le groupe n'avait signé aucun accord de confidentialité et ne serait pas rémunéré. Les relecteurs ont demandé à OpenAI de publier ses données sous-jacentes et de financer une réunion pour la discipline ; selon Williams et OpenAI, l'entreprise a accepté les deux.

Lissage local et lien avec Kakeya

OpenAI affirme que ses modèles ont démontré la conjecture du lissage local, posée par Christopher Sogge en 1991, dans toutes les dimensions spatiales. Selon l'entreprise, la même preuve résout aussi la conjecture de Kakeya et la conjecture de restriction de Stein en toutes dimensions. Les récits divergent sur l'état antérieur du résultat : l'un indique qu'il n'avait été démontré qu'en trois dimensions, un autre qu'il l'avait été en deux dimensions en 2019. La conjecture de Kakeya avait été démontrée en trois dimensions en 2025. L'entreprise date la preuve mathématique du 18 octobre et indique qu'elle a ensuite été formalisée dans Lean. Alex Iosevich, professeur à l'université de Rochester qui travaille en analyse harmonique, a déclaré qu'OpenAI semblait avoir « cassé » la conjecture.

« La conjecture a été formulée par mon directeur de thèse, Chris Sogge, elle m'est donc particulièrement chère, et la nouvelle a d'abord été un choc. »

Iosevich a estimé que les mathématiques théoriques allaient probablement « changer radicalement » à cause de l'IA, ajoutant que de nombreux problèmes de mathématiques pures provenaient de questions physiques que les nouveaux outils peuvent désormais explorer rapidement.

Affirmations en physique et comité de relecture

OpenAI affirme que ses modèles ont produit une preuve rigoureuse d'existence pour certaines théories quantiques des champs en interaction avec des champs de jauge et des fermions en quatre dimensions, dont la chromodynamique quantique, qui étudie l'interaction des quarks et des gluons. L'entreprise indique aussi que ces travaux comprennent un achèvement unifié du modèle standard de la physique des particules. Le groupe qui encadrera les travaux de physique a été nommé dans le communiqué de l'entreprise.

« David Gross dirigera un groupe comprenant Michael Douglas, Arthur Jaffe, Igor Klebanov et Nikita Nekrasov, qui encadrera ces travaux. »

Les éléments de physique n'ont pas été publiés dans leur intégralité, et le groupe qui les examine n'a encore rien publié.

Réserves sur la relecture et attribution

Le 25 octobre, le comité AGMAI de conseillers mathématiques constitué par OpenAI a estimé que les entreprises d'IA ne devraient pas adopter la pratique consistant à désigner certaines personnes pour recevoir les résultats en premier. Le comité a cité l'inégalité d'accès, la réputation empruntée et la sélection biaisée parmi les problèmes. Il a recommandé que les laboratoires publient leurs résultats sur des dépôts académiques avec des preuves formalisées en Lean, publient des informations sur la manière dont les problèmes ont été choisis et financent les personnes qui travaillent à comprendre les résultats. OpenAI a elle-même reconnu que son approche par étapes pouvait poser ses propres problèmes. Le crédit des textes reviendra aux membres de chaque groupe, qui sont aussi chargés de veiller à ce que les résultats générés par l'IA créditent les chercheurs, techniques et idées qui les sous-tendent. OpenAI a invité à formuler des retours sur la manière d'élargir la participation au processus.