OpenAI publie 722 manuscrits mathématiques générés par un modèle d'IA non dévoilé

Un dépôt de preuves mathématiques

OpenAI a publié 722 manuscrits regroupés en 372 familles de résultats sur GitHub le mardi 6 octobre 2026. D'autres sources ont recensé cette publication comme 377 résultats mathématiques distincts. Le dépôt couvre des domaines tels que l'algèbre, la théorie des nombres, l'informatique théorique, la logique mathématique et la topologie. Un article de cette publication revendique une preuve de la formule du terme principal de Birch-Swinnerton-Dyer pour les courbes elliptiques sur les nombres rationnels lorsque le groupe de Selmer des puissances de q a un corang de zéro ou un en un nombre premier q. OpenAI a accompagné les articles d'estimations de la puissance de calcul utilisée et de résumés du processus de raisonnement du modèle pour 10 des solutions. Selon OpenAI, chaque résultat a nécessité une puissance de calcul équivalente à environ trois heures de temps de réflexion sur ChatGPT Pro.

Les preuves ont été générées par un modèle d'IA interne non dévoilé qu'OpenAI a commencé à entraîner le 28 août 2026. Une partie des preuves a été formalisée avec Lean, un assistant de preuve interactif et langage de programmation qui permet la vérification automatisée d'arguments mathématiques. OpenAI a indiqué dans la documentation du dépôt que tous les manuscrits n'ont pas été formalisés, reconnaissant que certains résultats non formalisés pourraient contenir des erreurs, tout en ajoutant qu'elle continuera à publier des formalisations et des révisions.

Recommandations du groupe consultatif

Cette publication fait suite à des consultations avec l'Advisory Group on Mathematics and Artificial Intelligence (AGMAI), un comité indépendant hébergé à l'Institute for Advanced Study de Princeton, dans le New Jersey. Le groupe consultatif a été créé pour élaborer des normes de communication des résultats mathématiques générés par IA. Melanie Wood, mathématicienne à l'université Harvard et membre du conseil consultatif, a décrit l'objectif du comité dans un courriel.

Nous voulons créer des normes et des pratiques afin que les résultats publiés par les laboratoires d'IA puissent être compris par les mathématiciens et faire progresser le domaine.

Fin septembre, l'AGMAI a publié des recommandations invitant les laboratoires d'intelligence artificielle à publier leurs résultats par les canaux universitaires établis, à divulguer les ressources de calcul et les enregistrements des requêtes, et à éviter d'utiliser les résultats mathématiques comme supports promotionnels. Dans un billet de blog publié le 29 septembre, le comité a déconseillé les évaluations de modèles à huis clos.

À l'heure actuelle, certains laboratoires d'IA de pointe testent des problèmes mathématiques avancés sur des modèles propriétaires qui restent inaccessibles à la communauté scientifique au sens large.

Inquiétudes universitaires et publications antérieures

Les tensions entre les développeurs d'IA et la communauté mathématique universitaire étaient apparues au cours des mois précédents. En août 2026, OpenAI a réuni environ 40 mathématiciens pour discuter des conséquences des systèmes d'IA résolvant des problèmes ouverts. Les participants, dont la mathématicienne de l'université Northwestern Bryna Kra, ont demandé à OpenAI de ne pas publier des centaines de solutions simultanément et ont réclamé des articles explicatifs que les chercheurs pourraient assimiler et vérifier.

Apparemment, cette contribution a été ignorée.

En septembre 2026, OpenAI a rapporté que le même modèle interne avait produit une exception réfutant les équations de Navier-Stokes, l'un des problèmes du millénaire établis par l'Institut de mathématiques Clay avec une récompense de 1 million de dollars. Cette publication a suscité un débat sur l'attribution lorsqu'il est apparu que le système avait achevé un travail lancé par une autre équipe de mathématiciens. Lindsay McCallum, porte-parole d'OpenAI, a déclaré que l'entreprise s'appuie sur les recommandations de l'AGMAI pour encadrer la manière dont elle partage ses résultats, tandis qu'OpenAI s'est engagée à financer des ateliers, des conférences et des programmes de recherche pour aider les mathématiciens à évaluer les articles générés.