OpenAI twierdzi, że jej modele AI obaliły hipotezę czasu wykładniczego i udowodniły matematyczną koniunkturę

Co ogłosiło OpenAI

W poniedziałek 26 października OpenAI poinformowało, że jej modele AI uzyskały trzy wyniki naukowe z zakresu analizy harmonicznej, teorii złożoności oraz kwantowej teorii pola. Ogłoszenie to nastąpiło po znacznie większej publikacji z 6 października, kiedy firma udostępniła 722 prace matematyczne, a wcześniejsze manuskrypty obejmowały 372 problemy matematyczne na ponad 700 stronach. Tym razem OpenAI zastosowało trzy metody udostępniania wyników. Wyniki matematyczne zostały opublikowane, aby badacze mogli samodzielnie przeanalizować wyjaśnienia, podczas gdy prace z zakresu informatyki i fizyki trafiły do zewnętrznych grup eksperckich, które firma nazywa „opiekunami”. OpenAI twierdzi, że nie będzie ubiegać się o uznanie akademickie za odkrycia dokonane przez modele.

Hipoteza z 1999 roku pod lupą

Hipoteza czasu wykładniczego (ETH) zakłada, że niektórych problemów obliczeniowych nie da się rozwiązać szybko i dotyczy ona spełnialności formuł logicznych (Boolean satisfiability), problemu ściśle powiązanego z klasami P i NP. Opierają się na niej setki prac informatycznych, a badacze wykorzystywali ją w pracach nad teorią grafów, biologią obliczeniową i bazami danych. OpenAI podaje, że jej model znalazł dowód obalający 16 października, a następnego dnia zweryfikował go w Lean, języku służącym do maszynowej weryfikacji dowodów. Opis i dowód w Lean zostały opublikowane w serwisie GitHub. Russell Impagliazzo i Ramamohan Paturi z UC San Diego oraz Ryan Williams z MIT sprawdzą i wyjaśnią wynik; Impagliazzo i Paturi byli członkami grupy, która pierwotnie zaproponowała tę hipotezę w 1999 roku. W liście otwartym cała trójka napisała, że udział w weryfikacji nie oznacza poparcia dla twierdzenia, a Williams dodał w serwisie X, że grupa nie podpisała żadnych umów o poufności i nie otrzyma wynagrodzenia. Recenzenci poprosili OpenAI o opublikowanie danych źródłowych i sfinansowanie spotkania dla środowiska naukowego, na co, według Williamsa i OpenAI, firma przystała.

Wygładzanie lokalne i powiązanie z Kakeya

OpenAI twierdzi, że jej modele udowodniły koniunkturę wygładzania lokalnego, postawioną przez Christophera Sogge w 1991 roku, we wszystkich wymiarach przestrzennych. Według firmy ten sam dowód rozstrzyga również koniunkturę Kakeya oraz koniunkturę ograniczenia Steina we wszystkich wymiarach. Relacje co do tego, jak daleko sięgały wcześniejsze wyniki, są rozbieżne; jedna z nich mówi, że dowód istniał tylko dla trzech wymiarów, inna, że dla dwóch w 2019 roku. Koniunkturę Kakeya udowodniono dla trzech wymiarów w 2025 roku. Firma datuje dowód matematyczny na 18 października i twierdzi, że został on później sformalizowany w Lean. Alex Iosevich, profesor University of Rochester zajmujący się analizą harmoniczną, stwierdził, że OpenAI prawdopodobnie „złamało” koniunkturę.

„Koniunktura została sformułowana przez mojego promotora doktoratu, Chrisa Sogge, więc jest mi bardzo bliska, a ta wiadomość była początkowo szokiem.”

Iosevich dodał, że matematyka teoretyczna prawdopodobnie „zmieni się drastycznie” dzięki AI i zauważył, że wiele problemów w czystej matematyce wywodzi się z pytań fizycznych, które nowe narzędzia mogą teraz szybko badać.

Twierdzenia z zakresu fizyki i panel recenzentów

OpenAI twierdzi, że jej modele dostarczyły rygorystyczny dowód istnienia dla pewnych oddziałujących kwantowych teorii pola z polami cechowania i fermionami w czterech wymiarach, w tym chromodynamiki kwantowej, która bada oddziaływania kwarków i gluonów. Firma podaje również, że praca obejmuje ujednolicone dopełnienie Modelu Standardowego fizyki cząstek elementarnych. Grupę, która pokieruje pracami z zakresu fizyki, wymieniono w oświadczeniu firmy.

„David Gross pokieruje grupą, w skład której wejdą Michael Douglas, Arthur Jaffe, Igor Klebanov i Nikita Nekrasov, którzy będą opiekunami tej pracy.”

Materiały dotyczące fizyki nie zostały w pełni udostępnione, a grupa recenzująca nie opublikowała jeszcze żadnych wyników.

Obawy dotyczące recenzji i uznania autorstwa

25 października panel doradców matematycznych AGMAI, powołany przez OpenAI, stwierdził, że firmy zajmujące się AI nie powinny stosować praktyki wyznaczania konkretnych osób do otrzymywania wyników w pierwszej kolejności. Panel wskazał na nierówny dostęp, zapożyczoną reputację i stronniczy dobór jako problemy. Rekomendował, aby laboratoria publikowały wyniki w repozytoriach naukowych wraz z dowodami sformalizowanymi w Lean, publikowały informacje o sposobie doboru problemów i finansowały osoby pracujące nad zrozumieniem wyników. Samo OpenAI przyznało, że jego etapowe podejście może mieć własne problemy. Uznanie autorstwa za opisy przypadnie osobom w każdej z grup, które są również odpowiedzialne za zapewnienie, że wyniki wygenerowane przez AI przypisują zasługi badaczom, technikom i ideom, które za nimi stoją. OpenAI zaprosiło do przesyłania opinii na temat tego, jak poszerzyć uczestnictwo w tym procesie.